ولد الدكتور برهم أحمد صالح في مدينة السليمانية في كردستان العراق في سنة 1960.

- انضم نهاية العام 1976 إلى صفوف الاتحاد الوطني الكردستاني.

- اعتقل العام 1979 من قبل النظام البعثي مرتين بتهمة الانخراط في صفوف الحركة الوطنية الكوردية. أمضى 43 يوماً في معتقلات الأمن في هيئة التحقيق الخاصة في كركوك ولقي أنواع التعذيب داخل السجن.

- أنهى الدراسة الإعدادية، فور الإفراج عنه، بتفوق وحصل على المرتبة الأولى في كردستان والثالثة على مستوى العراق بعد حصوله على معدل (96.5%).

- غادر العراق متوجهاً إلى بريطانيا إثر استمرار الملاحقة الأمنية.

- أصبح منذ بداية الثمانينيات عضواً في تنظيمات أوروبا للاتحاد الوطني الكردستاني، ومسئولاً عن العلاقات الخارجية للاتحاد في العاصمة البريطانية- لندن.

- وإلى جانب نضاله السياسي، عكف على إتمام دراسته الجامعية، فحصل على البكالوريوس في الهندسة المدنية والإنشاءات عام 1983 من جامعة كارديف في بريطانيا.

- حصل على شهادة الدكتوراه في الإحصاء وتطبيقات الكومبيوتر في مجال الهندسة العام 1987 من جامعة ليفربول في بريطانيا.

- عمل مهندساً استشارياً لإحدى الشركات الأوروبية.

- انتخب عضواً في قيادة الاتحاد الوطني الكردستاني في أول مؤتمر علني للحزب في كردستان المحررة من الدكتاتورية، أوائل العام 1992، وكلف بمهمة إدارة مكتب علاقات الاتحاد الوطني في الولايات المتحدة الأمريكية.

- أصبح ممثلاً لأول حكومة في إقليم كردستان التي تمخضت عن أول انتخابات برلمانية في كردستان العام 1992، ومسئولاً للعلاقات الخارجية في العاصمة الأمريكية- واشنطن.

- وسع من شبكة علاقات الاتحاد الوطني الكردستاني وحكومة الإقليم لدى دوائر القرار المؤثرة في واشنطن وشارك في نشاطات المعارضة العراقية ومؤتمراتها قبل سقوط النظام البعثي.

- تولى منصب رئيس حكومة إقليم كردستان العراق للفترة من يناير 2001 وحتى منتصف العام 2004 بتكليف من قيادة الاتحاد الوطني الكوردستاني، وبذل خلال فترة رئاسته للحكومة جهوداً كبيرة في تحسين الوضع المعاشي لمواطني الإقليم وتحسين الخدمات وأرسى دعائم مشاريع تنموية طموح نالت رضا واستحسان الجماهير الكردستانية في وقت كان الإقليم الكردي محاصراً من الناحية الاقتصادية والتنموية.

- بعد سقوط النظام البعثي أصبح نائباً لرئيس الوزراء في الحكومة العراقية المؤقتة في النصف الثاني من العام 2004 ووزيراً للتخطيط في الحكومة الانتقالية في العام 2005 ونائباً لرئيس الوزراء في الحكومة العراقية المنتخبة (حكومة السيد نوري المالكي) وتولى الملف الاقتصادي كرئيس للجنة الاقتصادية.

- أطلق كممثل عن الحكومة العراقية مبادرة العهد الدولي والتي هي ميثاق للالتزامات المتبادلة بين العراق والمجتمع الدولي لمساعدة العراق في الإيفاء بالتزاماته في بناء عراق ديمقراطي اتحادي مزدهر آمن مع نفسه ومع محيطه الإقليمي والدولي.

- أسس الجامعة الأمريكية في العراق - السليمانية ويشغل منصب رئيس مجلس أمنائها حاليا.

- رشح من قبل القيادة الكردستانية رئيساً للقائمة الكردستانية في الانتخابات التشريعية الكردستانية التي جرت في 25/7/2009.

- سمي من قبل برلمان كردستان كرئيس لحكومة إقليم كردستان الجديدة في جلسته المنعقدة يوم 16/9/2009.

- يتمتع الدكتور برهم أحمد صالح بعلاقات كردستانية، عراقية، إقليمية ودولية واسعة كونه سياسياً معتدلاً منفتحاً على جميع القوى والتيارات السياسية في البلاد. ويتمتع بشبكة علاقات صميمية مع الوسط الإعلامي والثقافي.

- له نشاطات في المجال الثقافي ودعم نشاطات المجتمع المدني ويرأس هيئة أمناء الملتقى العراقي وهو لقاء ديمقراطي عراقي يضم شخصيات ديمقراطية وطنية ووجهاء من أطياف المجتمع العراقي ويضم الملتقى منظمة واعدون ومشروع هيوا لدعم الطلبة الواعدون في الجامعات العراقية من بغداد وجنوب العراق وكوردستان.

- متزوج ولديه بنت وولد.