أدى المستشار محمد حسام أحمد علي عبد الرحيم، اليمين الدستورية اليوم الخميس، أمام الرئيس عبد الفتاح السيسي.
حصل عبد الرحيم على ليسانس الحقوق عام 1966، وعين في العام التالي مباشرة لتخرجه بدرجة معاون نيابة، وتدرج في العمل بمناصب النيابة العامة بنيابات القاهرة والجيزة والأموال العامة العليا ومكتب النائب العام.
كما تدرج المستشار حسام عبد الرحيم في العمل بمنصة القضاء، ابتداء من عام 1976 حيث عمل قاضيا بمحاكم طوخ ببنها وأسيوط وشمال القاهرة الابتدائية، ثم رقي عام 1978 إلى درجة رئيس محكمة من الفئة (ب) بمحكمة الجيزة الابتدائية لمدة 4 سنوات وفي عام 1982 عين بدرجة رئيس محكمة من الفئة (أ) بمحكمة شمال القاهرة.
وعاد المستشار عبدالرحيم للعمل بالنيابة العامة عام 1984 حيث عمل محاميا عاما بتفتيش النيابات على مدى 4 سنوات، قبل أن يتم اختياره في عام 1988 مستشارا بمحكمة النقض، ورقي في عام 1992 إلى درجة نائب رئيس محكمة النقض.
وشغل في عام 2013 منصب النائب الثاني لرئيس محكمة النقض، وفقا لأقدميته داخل المحكمة، وعضوا بمجلس القضاء الأعلى ولجنة الأحزاب السياسية ورئيسا لمحكمة القيم، وعضوا باللجنة العليا للانتخابات أثناء عملية الإشراف على الاستفتاء الشعبي على دستور 2014.
وعين المستشار حسام عبدالرحيم رئيسا لمحكمة النقض ومجلس القضاء الأعلى لمدة عام ابتداء من مطلع شهر يوليو 2014، في ضوء أقدميته المطلقة بين مستشاري محكمة النقض، وحتى بلوغه سن التقاعد القانوني.
وشهدت وزارة العدل خلال السنوات التي تولاها المستشار عبدالرحيم، إنشاء وافتتاح 139 مكتبا للتوثيق والشهر العقاري، بالإضافة إلى ميكنة 58 مكتبا، وكذلك إنشاء 17 محكمة جديدة، وترميم ورفع كفاءة 27 محكمة قائمة.
كما تم إنشاء 11 محكمة ابتدائية جديدة في ضوء التزام الدولة بتقريب جهات التقاضي إعمالا لأحكام المادة 97 من الدستور وإنشاء 3 مكاتب خبراء جديدة على مستوى الجمهورية، وإدارة عامة لخبراء الكسب غير المشروع والمال العام بالإسكندرية وسوهاج.
وشهدت الفترة التي تولى فيها المستشار عبدالرحيم وزارة العدل، إنشاء قطاع التطوير التقني ومركز المعلومات القضائي، عهد إليه بتطوير منظومة المحاكم، حيث تم إعداد برنامج جديد (برنامج التقاضي الموحد) والذي يتلافى عيوب كل البرامج السابقة، ويقوم على الربط بين أقسام الشرطة والنيابات والمحاكم لسرعة الانتهاء من كل الإجراءات القانونية والانتهاء من أعمال التحقيق والدعاوى.